二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论中正确的是( )A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b D [解析]由抛物线与y轴的交点在点的下方得到c＜﹣1,由抛物线开口方向得a＞0.再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a.b异号.即b＜0,根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣.若x=1.则2a+b=0.故可能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...

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一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m，设原正方形花圃的边长为x m，由此可得方程为(　　)

A. x＋2＝28 B. 4x＋2＝28 C. 2(x＋2)＝28 D. 4(x＋2)＝28

D 【解析】因为原来正方形的边长为xm,边长增加2m后,新的正方形的边长为(x+2)m,根据正方形的周长公式可得:4(x+2)=28,故选D.

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如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_________．

551；【解析】试题分析：【解析】由图可以看出两条路的宽度为：1m，长度分别为：20m，30m，所以，可以得出路的总面积为：20×1+30×1-1×1=49m2，又知该矩形的面积为：20×30=600m2，所以，耕地的面积为：600-49=551m2．

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科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程练习 题型：单选题

如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是(　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点（-2，0）和（-1，0）之间． ∴当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a， ∴3a+b=3a-2a=a，所以②错误； ∵抛物线的顶点坐标为（1，n）， ...

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科目：初中数学 来源：人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程练习 题型：单选题

如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是( )

A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②

A 【解析】【解析】 ①∵二次函数的图象开口向下，∴a＜0，∵二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，∴c＞0，∵对称轴是直线x=，∴ =，∴b=﹣a＞0，∴abc＜0．故①正确； ②∵由①中知b=﹣a，∴a+b=0，故②正确； ③把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，∵抛物线经过点（2，0），∴当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0．故③错误；...

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如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）．

作图见解析. 【解析】试题分析：要使到AB和BC的距离相等，则点P在∠ABC的角平分线上；要使到B、C两点的距离相等，则点P在线段BC的中垂线上，故点P就是∠ABC的角平分线和线段BC的中垂线的交点．试题解析：如图所示：