Question

如图是一块六边形钢板的模型ABCDEF，其中∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°，AB＝10 cm，BC＝70 cm，CD＝20 cm，DE＝40 cm，求边AF和EF的长．

Answer 1

答案：
解析：

延长FA，CB交于M，延长FE，CD交于N，∵△MAB为等边三角形，AM＝BM＝AB＝10 cm，∠M＝60°；同理△NDE是等边三角形．∴DN＝EN＝DE＋40 cm，∠N＝60°，∴∠M＝∠N．而∠F＝∠C＝120°，∴四边形MCNF为平行四边形，∴MC＝FN，FM＝NC，∴AF＝CN－AM＝60－10＝50 cm，EF＝MC－EN＝80－40＝40 cm．