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如图1,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-x-与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.

(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;

(2)如图2,弦HQ交x轴于点P,且DP : PH=3 : 2,求cos∠QHC的值;

(3)如图3,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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(2)请判断在这七次办理业务中,小张在第 __________次业务办理后手中现金最多,第___________次业务办理后手中现金最少;

(3)若每办一件业务,银行发给业务量的0.1%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?

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