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    如图，在等边中， ，点、、分别在三边、、上，且， ， ，则的长为__________．

    3 【解析】∵， ， ∴， ∵为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴， ∴．
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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2017-2018学年七年级上学期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    甲、乙、丙三人进行米赛跑，假设每人速度不变，当甲距离终点米时，乙比甲落后米，丙比乙落后米，那么乙到达终点时，丙离终点的距离为__________米．

    【解析】当甲距离终点米时，乙距终点米，丙距终点米，在此过程中用时， 则， ， ，乙到终点时，用时，则此时丙用时， ∴丙所走路程为， ∴丙离终点为．故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

    （1）证明见解析；（2）DE=AC-BE 【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形，AC=BC,再利用AAS得到△ADC和△CEB全等， DE=DC+CE=AD+BE. （2）利用等腰三角形得AC=BC,互余角性质得∠BCE=∠MAD,最后利用AAS得到△ADC和△CEB全等，DE=EC-CD=AD-BE． 试题解析： 证明：（1）∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：①∠ABE=∠BAD,

    ②△CBE≌△ACD ,③AB=CE, ④AD-BE=DE,其中正确有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    C 【解析】 ∵∠BEF=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD∴①∠ABE=∠BAD正确； ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠CAD=90°，∴∠1=∠CAD， 又∠E=∠ADC=90°，AC=BC，∴②△CEB≌△ADC正确， ∴CE=AD，BE=CD， ∴④AD?BE=DE.正确 而③不能证明， 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠C=70，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）

    A. 360 B. 250 C. 180 D. 140

    B 【解析】试题解析：如图： ∵∠1、∠2是△CDE的外角， ∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C， 即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：填空题

    正方形， ， ，…，按如图所示的方式放置．点， ， ，…，和点， ， ，…，分别在直线和轴上，则点B1的坐标是________；点Bn的坐标是___．（用含n的代数式表示）

    【解析】试题分析：根据题意分别求得， ， ，所以的横坐标是： ，纵坐标是： ，即点 ． 故答案为： ； ．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    如图，在中， ，点是边的中点，过作于点，点是边上的一个动点， 与相交于点．当的值最小时， 与之间的数量关系是( )

    A. B. C. D.

    B 【解析】如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于点P,此时PA+PD最小。作DM∥BC交AC于M，交PA于N. ∵∠ACB=∠DEB=90°， ∴DE∥AC， ∵AD=DB， ∴CE=EB， ∴DE=AC=CA′， ∵DE∥CA′， ∴EPPC=DECA′=， ∵DM∥BC，AD=DB， ∴AM=MC，AN=NP， ...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省武威市2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

    证明见解析. 【解析】试题分析：要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证． 证明：如图，过点A作AP⊥BC于P． ∵AB=AC， ∴BP=PC； ∵AD=AE， ∴DP=PE， ∴BP﹣DP=PC﹣PE， ∴BD=CE．

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（　　）

    A. 立方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正三棱柱

    B 【解析】A选项，用一个平面截去立方体的一个角，所得截面形状是三角形，所以不能选A； B选项，用一个平面去截圆柱，得到的截面只能是长方形、圆或椭圆，所以可以选B； C选项，用一个平面从圆锥的顶点竖直截下，得到的截面是三角形，所以不能选C； D选项，用一个平面沿与底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以不能选D； 故选B.

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