Question

已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

 

Answer 1

答案：
解析：

结论：∠B＋∠E＝∠D． 证明：过点E作EF∥AB， ∴　∠FEB＝∠B（两直线平行，内错角相等）． ∵　AB∥CD，EF∥AB， ∴　EF∥CD（平行公理推论）， ∴　∠FED＝∠D（两直线平行，内错角相等）． ∵　∠FED＝∠FEB＋∠BED＝∠B＋∠BED， ∴　∠B＋∠BED＝∠D（等量代换）． 本题还可添加如图所示的辅助线，请你证明∠B＋∠E＝∠D．

提示：

结论：∠B＋∠E＝∠D．过点E作EF∥AB．