Question

小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．

Answer 1

答案：
解析：

答：大厦高度BC为90m． 　　解：依题意：∠1＝30°，∠2＝60°，AD＝60，AD⊥AC，BC⊥AC，DE⊥BC 　　∴四边形DACE为矩形 　　∴CE＝AD＝60，∠3＝60°，AC＝DE 　　在RtΔDBE中，∠1＝30°，∠3＝60° 　　设BE＝x，则 　　 　　在RtΔABC中，∠2＝60°，∠C＝90°， 　　 　　∵BC＝60＋x， 　　∴BC＝90