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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8．求梯形ABCD的面积．

    答案：20
    解析：

    解：过点D，C作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F．

    则根据等腰梯形的轴对称性可知AE=BF．

    ∵CD∥AB，DE⊥AB，CF⊥AB，

    ∴四边形CDEF是矩形．∴DC=EF．

    ∴．

    在Rt△ADE中，根据勾股定理：

    得．

    ∴．


    提示：

    由已知条件，可知梯形ABCD是等腰梯形，由于等腰梯形是一个轴对称图形，由图中的辅助线很容易想到AE=BF．在此基础上应用勾股定理，就可以解决问题．


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    53、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

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    （2013•厦门）如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．求证：直线BC与⊙O相切．

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    如图所示，已知四边形OABC是菱形，∠O=60°，点M是边OA的中点，以点O为圆心，r为半径作⊙O分别交OA，OC于点D，E，连接BM．若BM=
    		7
    ，
    DE
    的长是
    		3
    π
    3
    ．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）直线BC与⊙O是否相切？若不相切说明理由，若相切给予证明．

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    如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD=120°，则∠B0D=
    120°
    120°
    ．

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    如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

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