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    如图，A，F，E，B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=EF，AC=BD．求证：△ACF≌△BDE．

    见解析 【解析】试题分析：先用HL证明Rt△ACE≌Rt△BDF，再利用公共边求出AF=BE,最后用SAS证明△ACF≌△BDE. 试题解析： 证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF（已知）， ∴∠ACE=∠BDF=90°（垂直的定义）， 在Rt△ACE和Rt△BDF中， AE=BF，AC=BD， ∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）， ∴∠A=∠B（全等三...
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：山东省诸城市2018届九年级上期末模拟数试卷 题型：填空题

    如图，过原点O的直线与反比例函数y1 ， y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1=，则y2与x的函数表达式是________ .

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

    (1)△ADB与△BEC全等吗？为什么？

    (2)图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

    (3)将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD，DE，CE有怎样的等量关系？说明理由．

    (1)△ADB≌△BEC，(2)CE＋AD＝DE，(3)CE－AD＝DE， 【解析】试题分析：（1）求出∠ADB=∠ABC=∠BEC=90°，求出∠DAB=∠CBE，根据AAS推出△ADB≌△BEC即可； （2）根据全等得出AD=BE，CE=DB，即可求出答案； （3）证明过程和（1）（2）类似． 试题解析：（1）△ADB≌△BEC， 理由是：∵AD⊥PQ，CE⊥PQ...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A= ．

    90° 【解析】试题分析：根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数． 【解析】 ∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=30°， ∴∠A+∠B+=150°， ∵∠A﹣∠B=30°， ∴2∠A=180°， ∴∠A=90°． 故答案为90°．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是(　　)

    A. (xy)3=xy3 B. x5÷x5=x C. 3x2·5x3=15x5 D. 5x2y3+2x2y3=10x4y9

    C 【解析】A. （xy）3= ； B. x5÷x5=1； D. 5x2y3+2x2y3=7x2y3 故选C.

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=_____．

    110°． 【解析】过O作三边的垂线交三边于D,E,F,由题利用HL容易证明RtRtDBO, RtDOCRtEOC,所以∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO, ∠A=40°所以∠BCO+∠CBO=70°，∠BOC=110°. 故答案为110°.

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    科目：初中数学 来源：山东省滨州市部2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )

    A、70° B、50° 　 C、40° D、20°

    D 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°， 又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-70°=20°．故选D．

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    科目：初中数学 来源：广西崇左市天等县2017年中考数学一模试卷 题型：填空题

    如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

    ①ac＜0；

    ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

    ③a+b+c＞0；

    ④当x＞1时，y随着x的增大而增大．

    正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）

    ①②④ 【解析】（1）由图可知，抛物线开口向上，与y轴交于负半轴， ∴a>0，c<0， ∴ac<0，故①正确； （2）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； （3）由图可知，当时， ，故③错误； （4）由图可知，抛物线和x轴两交点的横坐标分别为-1和3， ∴该抛物线的对称...

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷（含答案） 题型：解答题

    如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

    见解析 【解析】试题分析：连接BC，先证明在△ABC和△DCB全等，再证明在△AOB和△DOC全等，可得∠ABO=∠DCO . 试题解析： 证明：连接BC, 在△ABC和△DCB中， , ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中， ∴△AOB≌△DOC（AAS）． ∴∠ABO=∠DCO . ...

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