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    已知关于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0.

    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；

    （2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

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    科目：初中数学 来源：2018年秋期华东师大版八年级第13章 全等三角形单元测试 题型：单选题

    如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市2018届九年级中考数学模拟试卷（5） 题型：填空题

    如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=_____．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市安陆市2018年中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，⊙O过A，C，D三点，过D作DB∥AC，且AC=AD，CD=CB．

    （1）求证：BC为⊙O的切线；

    （2）若cosB=，求的值．

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    科目：初中数学 来源：湖北省孝感市安陆市2018年中考数学模拟试卷 题型：填空题

    已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为_____．

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    科目：初中数学 来源：2018秋人教版九年级数学上册：第二十一章一元二次方程章末检测题（B） 题型：解答题

    请阅读下列材料：已知方程x2+x﹣3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

    【解析】
    设所求方程的根为y，则y=2x．所以x=．

    把x=代入已知方程，得（）2+﹣3=0，化简，得y2+2y﹣12=0．

    故所求方程为y2+2y﹣12=0．

    这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

    问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍．

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    科目：初中数学 来源：2018秋人教版九年级数学上册：第二十一章一元二次方程章末检测题（B） 题型：填空题

    把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.

    （1）求证：FC=AD；

    （2）求AB的长.

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    科目：初中数学 来源：2018年江苏省苏州市太仓市中考数学模拟试卷（6月份） 题型：解答题

    如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；

    （3）求△AOB的面积．

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