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如图,已知△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,联结EC.

(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.

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