如图.BE是⊙O的直径.点A在EB的延长线上.弦PD⊥BE.垂足为C.连接OD.∠AOD＝∠APC.(1)求证:AP是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径是4.AP＝4.求图中阴影部分的面积． =. [解析]试题分析:(1)连接OP.要证AP是⊙O的切线.只需根据条件证得∠APO=90°即可,(2)分别求出△DPO和扇形OPBD的面积.然后利用S阴影=S扇形OPBD-S△O 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD＝∠APC.

(1)求证：AP是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径是4，AP＝4，求图中阴影部分的面积．

(1)证明见解析;(2) =. 【解析】试题分析：（1）连接OP，要证AP是⊙O的切线，只需根据条件证得∠APO=90°即可；（2）分别求出△DPO和扇形OPBD的面积，然后利用S阴影=S扇形OPBD－S△OPD计算即可．试题解析：【解析】（1）证明：连接OP，则OD=OP， ∴∠OPD=∠ODP， ∴∠APC=∠AOD， ∴∠OPD+∠APC=∠ODP+∠A...

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