Question

用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图、俯视图如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：这样的几何体不唯一．它最多需要17个小立方块，最少需要11个小立方块．

　　精析：由于主视图的列数与俯视图的列数相同，主视图每列方块数是俯视图该列中的最大数字，所以对于此俯视图第一列三个格中，至少有一个是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格必须全是1，所以这样的几何体不唯一，最多需要小立方块个数如图所示，3×5＋2＝17(个)，最少需要小立方块个数3×2＋1×5＝11(个)．

提示：

解决此类问题要抓住三视图的特点，即主视图的列数与俯视图的列数相同，主视图每列方块数是俯视图该列中的最大数字，而且还要认真观察、分析问题、解决问题．