如图，抛物线
与直线
交于
，
两点，直线
交
轴与点
，点
是直线
上的动点，过点
作
轴交
于点
，交抛物线于点
.
(1)求抛物线
的表达式；
(2)连接
，
，当四边形
是平行四边形时，求点
的坐标；
(3)①在
轴上存在一点
，连接
，
，当点
运动到什么位置时，以
为顶点的四边形是矩形？求出此时点
的坐标；
②在①的前提下，以点
为圆心，
长为半径作圆，点
为
上一动点，求
的最小值.
科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题
甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种。(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A、B、C、D；八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E、F、G、H)
(1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同时选择美食的所有可能结果；
(2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率。
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（福建宁德卷）数学（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（广东卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图4，
分别是
的边
上的点，
，将四边形
沿
翻折，得到
，
交
于点
，则
的周长为 （ ）
A．6 B． 12 C. 18 D．24
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中，等边三角形
的顶点
、
分别在边
和
上，则
度．
与0.5的大小关系：
0.5．(填“>”或 “<”)
B．
C． 
D．
的图象过点
，则
．