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    如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

    证明见解析. 【解析】由于△ABF与△DCE是直角三角形，根据直角三角形全等的判定的方法即可证明． 证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE， ∵∠A=∠D=90°， ∴△ABF与△DCE都为直角三角形， 在Rt△ABF和Rt△DCE中， BC=CE，AB=CD， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．
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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系 测试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC=4，BC=3，那么下列结论不正确的是（ ）

    A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cosB=

    D 【解析】∵∠C＝90°，AC=4，BC=3，∴AB==5， ∴sinA==，cosA== ， tanA== ， cosB==， 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第四章 因式分解 4.2 提公因式法 同步课堂练习题 题型：解答题

    分解因式：6x－4xy

    2x(3－2y) 【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式2x，再提取公因式即可. 试题解析：6x-4xy=2x（3-2y）.

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：解答题

    如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm，被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．

    64 cm2 【解析】试题分析：将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边，则剩余部分即为白色部分的面积． 【解析】 将横向的小路平移至正方形的上边，将纵向小路平移至正方形的左边， 所以白色部分的面积＝(10－2)(10－2)＝64cm2．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：单选题

    下列说法正确的是 ( )

    A. 两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的

    B. 由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)

    C. 由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等

    D. 边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到

    B 【解析】试题分析：A、全等三角形仅仅是反映了两个三角形的形状和大小关系，而平移既需要两个三角形全等，还需要两个三角形有一种特殊的位置关系，故错误； B、符合平移的性质，故正确； C、由平移得到的两个等腰三角形全等，面积必相等，故错误； D、平移还需要具备一种特殊的位置关系，故错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：填空题

    如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．

    AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等； 【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E， ∴∠BEC=∠AEC=90°， 在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE， 又∵∠EAH=∠BAD， ∴∠BAD=90°﹣∠AHE， 在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE， ∴∠EAH=∠DCH， ∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE， ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第一章1.2直角三角形课时练习 题型：单选题

    在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，则此三角形中最小的角是（　　）

    A. 15° B. 30° C. 60° D. 90°

    B 【解析】【解析】 设较小的锐角是x°，则另一个锐角是2x°． 由题意得：x+2x=90，解得x=30． 即此三角形中最小的角是30°． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：1.1 等腰三角形 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）

    A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

    A 【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD=6，则BE可求BE=BC-EC=8-6=2． 故选：A．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第3节不等式的解集课时练习 题型：单选题

    如果关于x的不等式（a－1）x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）

    A. a≤1 B. a≥1 C. a＜1 D. a＜0

    C 【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1. 故选：C.

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