Question

A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，则A一个人单独干

 

天可完工．

Answer 1

分析：根据题意可知

1

A

+

1

B

+

1

C

+

1

D

=

1

8

①，

1

B

+

1

C

+

1

D

+

1

E

=

1

6

②，

1

A

+

1

E

=

1

12

③，组成方程组，由方程组的特点，可灵活求得答案．

解答：解：根据题意得，

1 A + 1 B + 1 C + 1 D = 1 8 ① 1 B + 1 C + 1 D + 1 E  = 1 6 ② 1 A + 1 E  = 1 12 ③

①-②得，

1

A

-

1

E

=-

1

24

④，
③+④得，

2

A

=

1

24

，
解得A=48．
所以A一个人单独干48天可完工．

点评：分析题意，找到等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．组成方程组，灵活求解即可．