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    若方程
    k
    x-2
    -
    3x
    x-2
    =0    有增根，则k的值为______．
    方程两边都乘（x-2），
    得k-3x=0，
    ∵原方程有增根，
    ∴最简公分母（x-2）=0，
    解得x=2，
    ∴k=6．
    故答案为6．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    x+3
    x-2
    +
    k
    x-2
    =4    有增根，则增根为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，B、A在x、y轴的正半轴上，C在x轴正半轴上B点的右侧，OB、OC是方程x2-3x+2=0的两根，AB=2OB，D（1，-1）．
    （1）求四边形AODB的面积；
    （2）若y=kx+1（k≠0）交线段AO、BD于E、F，且S四边形AEFB=
    1
    4
    +
    		3
    4
    ，求k的值；
    （3）将△OCD绕点C顺时针旋转一定角度后得到△O′CD′，若点D′恰好落在边AB上，求O′到x轴的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    k
    x+1
    +
    3
    x-1
    =
    7
    x2-1
    无解，则k=
    -3或-
    7
    2
    -3或-
    7
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在数学学习中，及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略，善于学习的小明在学习解一元一次不等式中，发现它与解一元一次方程有许多相似之处．小明列出了一张对照表：
    一元一次不等式一元一次方程
    解题步骤x-数学公式＞2x+1x-数学公式=2x+1
    1、去分母2x-（x+1）＞4x+22x-（x+1）=4x+2
    2、去括号2x-x-1＞4x+22x-x-1=4x+2
    3、移项2x-x-4x＞2+12x-x-4x=2+1
    4、合并同类项-3x＞3-3x=3
    5、系数化为1x＜-1x=-1
    从表中可以清楚地看出，解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系，它们：
    （1）若不等式kx＞b的解集是x＜1，求方程kx=b的解；
    （2）若方程kx=b的解是x=-1，求不等式kx＞b的解集．

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