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    (2007·黄冈)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是

    [　　]

    答案：C
    解析：

    分析：显示器的使用寿命一定时，工作天数与平均每天工作的时间成反比例，，∴，d是t的反比例函数．由实际意义知t＞0，d＞0，故它的图象是双曲线在第一象限内的部分．


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    （1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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    （2007•黄冈）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．
    （1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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    （2007•黄冈）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．
    （1）求∠AOB的度数及线段OA的长；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）当a=3，OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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    （4）当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

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