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    已知：如图， 内接于⊙， ， 是上一点（不与点， 重合），延长至点．

    （）求证： 平分．

    （）若于点， 于点，求证： ．

    见解析 【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质得 加上 则 再利用圆周角定理得到 所以 （2）作直径，连结 如图，根据垂径定理得到 则可判断是的中位线，所以 再利用圆周角定理得到，利用等角的余角相等得到 则 所以则 于是得到 试题解析：（）证明：∵ ∴， 又∵， ， ∴， 即： 平分． （）证明：连结并延长交⊙于，连结， 则为直径， ...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    （1）求证：AD⊥CD；

    （2）若AD=2，AC=，求AB的长．

    （1）通过角度变换求证切线（2）2.5 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据OA=OC得出∠OAC=∠OCA，根据AC平分∠DAB得到∠OAC=∠DAC，从而说明∠OCA=∠DAC，得到AD∥OC，从而说明切线；(2)、连接CB，根据AB为直径得到∠ACB=90°，根据已知条件得到∠ADC=90°，结合∠DAC=∠CAB得到△DAC∽△CAB，从而得出AB的长度. 试题解析：(1)...

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：单选题

    中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（  ）

    A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010

    B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】 4 400 000 000=4.4×109， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（ ）

    A. 68° B. 88° C. 90° D. 112°

    B 【解析】试题分析：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．如图，∵AB=AC=AD， ∴点B、C、D在以点A为圆心， 以AB的长为半径的圆上； ∵∠CBD=2∠BDC， ∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC， ∴∠CAD=...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

    A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍

    C 【解析】试题解析：将3x、3y代入原式，则原式=，所以缩小到原来的， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    把二次函数的图象绕原点旋转后得的图象的解析式为__________．

    【解析】试题解析：二次函数 顶点坐标为（1，2）， 绕原点旋转180°后得到的二次函数图象的顶点坐标为 所以，旋转后的新函数图象的解析式为 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O的半径为（　　）

    A. 4 B. 5 C. D.

    C 【解析】连接OA， 设O的半径为r，则OC=r?3， ∵半径OD与弦AB互相垂直，AB=8， ∴AC=AB=4. 在Rt△AOC中，OA2=OC2+AC2，即r2=(r?3)2+42，解得r=. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市2017-2018学年七年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    已知线段AB=20cm，线段AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N 是线段BC的中点，则MN=_______________cm．

    7 【解析】试题分析：根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论． 【解析】 依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外． ①C点在线段AB上，如图1： ∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点， ∴AM==10cm，BN==3cm， MN=AB﹣AM﹣BN...

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    科目：初中数学 来源：2017年陕西师大附中中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．

    （1）求MP的值；

    （2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

    （3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）

    （1）5；（2）；（3）7+5． 【解析】 试题分析：（1）由折叠的性质可得PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，利用勾股定理可得答案；（2）先找到使三角形MEF的周长最小的F点，如图1，做点M关于AB的对称点M′，连接M′E交AB于点F，则点F即为所求，过点E作EN⊥AD，垂足为N，由（1）可得AM，利用勾股定理可得ME和NM′，由△AFM′∽△NEM′，利用相似三角形...

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