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    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．

    （1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；

    （2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；

    （3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

    （1）见解析；（2）45°；（3）. 【解析】试题分析： （1）由正方形的性质，用SAS证明△BAE≌△DAG； （2）作FH⊥MN于H，证明△EFH≌△ABE，再证△CHF是等腰直角三角形； （3）结合（1）（2），可证明△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，再用相似三角形的性质得到结论. 试题解析： （1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ...
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    科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE=，OE=．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求点D的坐标．

    （1）y=，y=；（2）D（ ，6） 【解析】试题分析：（1）在Rt△BDE中，根据正切定义得出BE的长度，从而得出B点的坐标，用待定系数法求出反比例函数的解析式，进而求出A点的坐标，再用待定系数法求出一次函数的解析式； （2）根据A，B两点的坐标求出AB的长进而得到D点的坐标． 试题解析：【解析】 （1）在Rt△BDE中，∵tan∠BOE==，OE= ，∴BE= =8，∴点B...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级浙教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    对于式子-(-6)，下列理解：①可表示-6的相反数；②可表示-1与-6的乘积；③可表示-6的绝对值；④运算结果等于6，其中理解错误的个数是( )

    A．0 B．1 C．2 D．3

    A 【解析】 【解析】 -(-6)表示-6的相反数，-1与-6相乘，-6的绝对值，结果是+6，故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级浙教版数学试卷（B卷） 题型：填空题

    的相反数是 绝对值是 倒数是

    【解析】试题分析：当两数只有符号不同时，则两数互为相反数；负数的绝对值等于它的相反数；当两数的乘积为1时，则两数互为倒数．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级浙教版数学试卷（B卷） 题型：单选题

    解方程时，去分母正确的是( 　)

    A. 4x－1＝3x＋2－12 B. 4(2x－1)＝3(x＋2)－1

    C. 4(2x－1)＝3(x＋2)－12 D. 2x－1＝x＋2－12

    C 【解析】方程两边同乘12，得4(2x-1)=3(x+2)-12， 故选：A

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省合肥市高新区梦园学校中考数学模拟试卷 题型：解答题

    将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．

    （1）（5，0）；（2）15. 【解析】试题分析： （1）先由图象平移的规律求出抛物线的解析式，配方后可得顶点D的坐标，设y=0，可得B的坐标，设x=0，可得C的坐标； （2）过D作DA⊥y轴于点A，根据图形的面积的和与差求△BCD的面积. 试题解析： （1）抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位后解析式是y=x2﹣4x+4﹣9，即y=x2﹣4x﹣5． ...

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    科目：初中数学 来源：2017年安徽省合肥市高新区梦园学校中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=_____．

    3﹣a 【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可. 【解析】 ∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1， ∴a-2<0，即a<2， ∴原式=3-a. 故答案为：3-a. “点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 小题好拿分 题型：填空题

    已知关于x的方程有增根，则a的值等于__．

    【解析】试题分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，所以增根是x=1或﹣1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：a（x﹣1）﹣3=（x+1）（x﹣1）， ∵原方程有增根，∴最简公分母（x+1）（x﹣1）=0， ∴增根是x=1或﹣1， 当x=﹣1时，a=；当x=1时，a...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题七年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、 （＞），则等于（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    D 【解析】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6．故选D．

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