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    已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．

    （1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；

    （2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；

    （3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．

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    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

    （2）连接BD，F为抛物线上一动点，当∠FAB=∠EDB时，求点F的坐标；

    （3）平行于x轴的直线交抛物线于M、N两点，以线段MN为对角线作菱形MPNQ，当点P在x轴上，且PQ=MN时，求菱形对角线MN的长.

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    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    （2017广西百色市）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（　　）

    A. 3 B. 2 C. 1 D.

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    科目：初中数学 来源：2018年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷 题型：解答题

    在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

    （1）求证：四边形BFDE是矩形；

    （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

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    科目：初中数学 来源：2018年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷 题型：填空题

    中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播国际马拉松比赛．如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°．如果此时直升机镜头C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是_____米．（保留根号）

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    科目：初中数学 来源：湖南省永州市2018年中考第二次模拟考数学试卷 题型：解答题

    某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)

    甲

    乙

    进价(元/件)

    15

    35

    售价(元/件)

    20

    45

    （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

    （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2018届九年级招生统一文化考试（模拟）数学试卷 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)

    A. B. C. D.

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