如图.在正方形网格中.△ABC的顶点都在格点上.则cos∠ABC的值为． . [解析][解析] 如图所示.作AD⊥BC.垂足为D.AD=3.BD=4.∴AB=5.∴cos∠ABC= .故答案为: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为__________．

. 【解析】【解析】如图所示，作AD⊥BC，垂足为D，AD=3，BD=4，∴AB=5，∴cos∠ABC= ，故答案为：．

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科目：初中数学 来源：河南省邓州市2018届九年级上学期期中质量评估---数学试卷word版 题型：单选题

目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A. 389（1+x）2=438 B. 438（1+x）2=389

C. 389（1+2x）2=438 D. 438（1+2x）2=389

A 【解析】【解析】设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）2元，由题意，得：389（1+x）2=438．故选A．

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科目：初中数学 来源：北京市延庆县第一学区2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

利用分式的基本性质填空：

（1）=，（a≠0）

（2）=．

6a a﹣2 【解析】试题解析：第一个中，由前面分式的分母变成后面分式的分母乘以，因而分母应填：第二个式子，分子由第一个式子到第二个式子除以则第二个空应是：故答案为：

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科目：初中数学 来源：吉林省长春市五校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）直接写出A、B两点的坐标．

（2）当△APQ与△AOB相似时，求t的值．

（3）设△APQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

（1）A（0，3），B（4，0）；（2）或；（3）．【解析】试题分析：（1）解方程可求得OA、OB的长，容易求得A、B两点的坐标；（2）由勾股定理可求得AB，用t可表示出AP、QB、AQ的长，分△APQ∽△AOB和△APQ∽△ABO两种情况，可分别求得t的值；（3）过Q作QH⊥OA于H，得到△AQH∽△ABO，进而得到QH，在利用三角形面积公式即可得到结论．试题解析...

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科目：初中数学 来源：吉林省长春市五校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）利用公式法求解即可；（2）利用直接开方法解即可；试题解析：【解析】（1）将原方程化为一般式，得x2﹣3x﹣1=0， ∵b2﹣4ac=13＞0 ∴． ∴．（2）（y+2）2=12， ∴或， ∴

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科目：初中数学 来源：吉林省长春市五校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

如图，把一个矩形划分为5个全等的小矩形，若要使每一个小矩形与原矩形相似，则原矩形的边a、b应满足的条件是（　　）

A. a=5b B. a=10b C. a=b D. a=b．

C 【解析】【解析】 ∵每一个小长方形与原长方形相似，∴ ，∴a2=5b2，∴a=b．故选C．

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科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期苏州市八年级数学期末复习综合检测卷 题型：解答题

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上，，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与重合．因为，所以，点共线．

根据，易证，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中，，，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时，仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中，，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

（1）SAS，△AFE；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF；（2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同；（3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质，可知△AEC≌△ABE′得到BE′=EC...