如图.△ABC中.∠A=67.5°.BC=4.BE⊥CA于E.CF⊥AB于 F.D是BC的中点.以F为原点.FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系.则点E的横坐标是( )A. 2- B. -1 C. 2- D. A [解析]如图: ∵BC=4.BE⊥CA于E.CF⊥AB于 F.D是BC的中点. ∴点B.F.E.C均在以D为圆心的圆上. ∴DE=2. ∵∠A=67.5°. ∴∠ACF=22.5°. ∴∠ED 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是( )

A. 2- B. -1 C. 2- D.

A 【解析】如图： ∵BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点， ∴点B、F、E、C均在以D为圆心的圆上， ∴DE=2， ∵∠A=67.5°， ∴∠ACF=22.5°， ∴∠EDF=45°，作EM⊥x轴与点M， ∴EM=DM，由勾股定理得：DM=EM=， ∴FM=DF-DM=2-，即点E横坐标为2-，故...

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