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    先观察下列各式，录找规律，得出一般性结论．再根据得出的结论，解答后面的问题．

    1＝

    1＋2＝3＝

    1＋2＋3＝6＝

    1＋2＋3＋4＝10＝

    ……

    1＋2＋3＋4＋…＋n＝________．

    问题：某校准备在校运会开幕式上进行团体操表演，指导教师需要苦干名学生来编排一个队形：先排成一个正方形方块，然后进行队形变化，正好能变化成一个正三角形队形，如图所示，若正三角形队形最后一排上的人数比正方形一边上的人数多2人，那么需要多少学生来参加这次团体操表演？

    答案：
    解析：

    　　解：1＋2＋3＋4＋…＋n＝，设正三角形队形最后一排上的人数为x人，根据题意得(x－2)2＝

    　　整理得x2－9x＋8＝0，∴x1＝1，x2＝8

    　　x1＝1不合题意，应舍去，∴x＝8

    　　∴(x－2)2＝(8－2)2＝36(人)．

    　　答：需要36名学生参加这次团体操表演．


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