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    下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

    A. 3、8、5； B. 12、5、6；

    C. 5、5、10； D. 15、10、7．

    D 【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，可知： A．3+5=8=8，不能组成三角形，故本选项错误； B．5+6=11＜12，不能组成三角形，故本选项错误； C．5+5=10=10，不能够组成三角形，故本选项错误； D．10+7＞15，能组成三角形，故本选项正确， 故选D．
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    【答案】（1）证明见解析；

    （2）证明见解析；

    （3）AC=10

    【解析】

    试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解；

    （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行；

    （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解．

    试题解析：（1）∵过的中点P作⊙O的直径PG，

    ∴CP=PB，

    ∵AB，PG是相交的直径，

    ∴AG=PB，

    ∴AG=CP；

    （2）证明：如图 2，连接BG

    ∵AB、PG都是⊙O的直径，

    ∴四边形AGBP是矩形，

    ∴AG∥PB，AG=PB，

    ∵P是弧BC的中点，

    ∴PC=BC=AG，

    ∴弧AG=弧CP，

    ∴∠APG=∠CAP，

    ∴AC∥PG，

    ∴PG⊥BC，

    ∵PH⊥AB，

    ∴∠BOD=90°=∠POH，

    在△BOD和△POH中，

    ，

    ∴△BOD≌△POH，

    ∴OD=OH，

    ∴∠ODH=（180°﹣∠BOP）=∠OPB，

    ∴DH∥PB∥AG．

    （3）如图3，作CM⊥AP于M，ON⊥DH于N，

    ∴∠HON=∠BOP=∠COP=∠CAP，

    ∴△HON∽△CAM，

    ∴，

    作PQ⊥AC于Q，

    ∴四边形CDPQ是矩形，

    △APH与△APQ关于AP对称，

    ∴HQ⊥AP，

    由（1）有：HK⊥AP，

    ∴点K在HQ上，

    ∴CK=PK，

    ∴PK是△CMP的中位线，

    ∴CM=2FK=4，MF=PF，

    ∵CM⊥AP，HK⊥AP，

    ∴CM∥HK，

    ∴∠BCM+∠CDH=180°，

    ∵∠BCM=∠CAP=∠BAP=∠PHK=∠MHK，

    ∴∠MHK+∠CDH=180°，

    ∴四边形CDHM是平行四边形，

    ∴DH=CM=4，DN=HN=2，

    ∵S△ODH=DH×ON=×4×ON=2，

    ∴ON=，

    ∴OH==5，

    ∴AC==10．

    考点：圆的综合题．

    【题型】解答题
    【结束】
    16

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

    （1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

    （2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

    （3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

    求3﹣4q的最大值．

    （1）﹣2＜x＜0（2）y=﹣x2+6x﹣2（3）当q=时，3﹣4q取最大值，最大值为﹣7 【解析】试题分析：(1)、首先根据二次函数的解析式分别求出点M和点N的坐标，然后根据图像得出不等式的取值范围；(2)、根据翻折得出抛物线的顶点坐标和开口方向以及大小，从而得出抛物线的函数解析式；(3)、首先将点M和点N的坐标代入一次函数解析式得出一次函数的解析式，然后设平移后的解析式为y=3x+2-q...

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 七年级数学 小题易丢分 题型：单选题

    有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

     

    A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a

    C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b

    A 【解析】根据题意b是负数，|b|=-b， 在数轴上标出-a和-b大致位置， 根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b， 即|b|＞a＞﹣a＞b． 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

    15 【解析】试题解析：①若腰长为3，底边长为6， ∵3+3=6， ∴不能组成三角形，舍去； ②若腰长为6，底边长为3， 则它的周长是：6+6+3=15. ∴它的周长是15， 故答案为：15.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ）

    A. 21×10－4 B. 2.1×10－6 C. 2.1×10－5 D. 2.1×10－4

    C 【解析】由题意得0.000021=2.1×10－5,所以选C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：解答题

    如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF,.

    （1）求与的度数；

    （2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

    （3）求∠C的度数。

    （1）=55°， =125°；（2）∠C=35° 【解析】试题分析：（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可． 试题解析：(1)①+②得3∠α=165° ∴∠α=55° 将∠α=55°代入②得，∠β-55°=70° ∴∠β=125° ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题八年级北师大版数学试卷（B卷） 题型：填空题

    若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是___________．

    5和6 【解析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可． 【解析】 由平均数的计算公式，得 6+7+5+6+1+x=6×5， 25+x=30， x=5， 这组数据中的5和6各出现了2次，故这组数据的众数是5和6， 故答案为：5和6.

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    科目：初中数学 来源：重庆市江津区2017-2018学年七年级上学期第二次六校联考数学试卷 题型：解答题

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    （1）求5*6的值；

    （2）若（-3）*（x+2）=10，求x的值.

    （1）5※6=-35；（2）x= 【解析】试题分析：（1）利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可； （2）根据定义的运算顺序进行转化得到关于x的方程，解方程即可得. 试题解析：（1）5※6=52-2×5×6=25-60=-35； （2）由题意：（-3）2-2×(-3)×（x+2)=10， 解得：x= .

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    先化简：2（3a2b﹣5ab2）﹣3（a2b﹣3ab2），再求值．其中a=，b=﹣2．

    -3.5 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可. 试题解析： 原式 当时， 原式

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