如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF．求证:四边形BECF是平行四边形．见解析 [解析]试题分析:通过全等三角形的对应边相等证得BE=CF.由“在同一平面内.同垂直于同一条直线的两条直线相互平行证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．证明:∵BE⊥AD.CF⊥AD. ∴∠AEB=∠DFC=90°. ∵AB∥CD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图,已知AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．

见解析【解析】试题分析：通过全等三角形（△AEB≌△DFC）的对应边相等证得BE=CF，由“在同一平面内，同垂直于同一条直线的两条直线相互平行”证得BE∥CF．则四边形BECF是平行四边形．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠AEB=∠DFC=90°， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，， ∴△AEB≌△DFC（ASA）...

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若,则_____.

-1 【解析】根据得： . 故答案：-1.

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下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）

③⑤ 【解析】①∵=, ∴分子与分母有公因式3； ②∵∴分子与分母有公因式x+y； ③的分子与分母没有公因式； ④∵∴分子与分母有公因式m； ⑤的分子与分母没有公因式. ∴③和⑤的分子与分母没有公因式.

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下列分式的值，可以为零的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. ∵x2+1>0, ∴≠0; B. ∵x+1=0时，x=1,此时分母x2-1=0, ∴≠0； C. ∵x2+2x+1=0时，x=-1,此时分母x+1=0, ∴ ≠0； D. ∵x+1=0时，x=-1,此时分母x-1≠0, ∴当x=-1时， =0. 故选D.

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如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．

2 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°， ∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1， ∵AB⊥AC， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC=2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB= ， ∴BD=2BO=2.

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如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是(　　)

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CF∥AE

C 【解析】试题分析：A、当DF=BE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；B、当AF=CE时，有平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；C、当CF=AE时，有平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能判定△CDF≌△ABE；D、当CF∥AE时，有平行四边形的性质可得：A...

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