练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．
    （1）求证：△ABD∽△CED．
    （2）若AB=6，AD=2CD，求sin∠EBC．
    （1）证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠A=∠ACB=60°，
    ∵CE是∠ACF的平分线
    ∴∠ACE=∠A=60°，
    又∵∠ADB=∠EDC
    ∴△ABD∽△CED；
    （2）解：作DH⊥BC于点H，
    ∵∠ACB=60°，
    ∴∠HDC=30°
    ∵AC=6，AD=2CD，
    ∴CD=2，AD=4，
    ∵∠HDC=30°，
    ∴HC=DC=1，DH=，BH=6﹣15，
    ∴BD==2，
    ∴sin∠EBC===．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF精英家教网∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△BEF是等边三角形；
    （2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，△ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则△ADE的三个内角
    都
    等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
     
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD=15°，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是
    60°
    60°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
    （1）直接写出∠ECF的度数等于
    60
    60
    °；
    （2）求证：△ABD∽△CED；
    （3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案