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等腰直角三角形中,斜边是任一直角边的倍.

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练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板放在第一象限,斜靠在两坐标轴上,且精英家教网点A(0,2),点C(1,0),如图所示,抛物线y=ax2-ax-2经过点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

图1、2是两个相似比为1:
2
的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.
(1)图3中,绕点D旋转小直角三角形,使两直角边分别与AC、BC交于点E、F,如图4,①求证:DE=DF.②求证:AE2+BF2=EF2
(2)在图3中,绕点C旋转小直角三角形,使它的斜和CD延长线分别与交于点,如图5,证明结论:AE2+BF2=EF2仍成立.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点A(0,2),C(-1,0),如图所示.
(1)求点B的坐标;
(2)若以(-
1
2
,-
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)为顶点的抛物线经过点B,求该抛物线的解析式;
(3)在(2)中的抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在平面直角坐标系中,现将一张等腰直角三角形纸片ABC放在第二象限,斜靠在精英家教网两坐标轴上,点B的坐标为(-3,1),且抛物线y=ax2+ax-4a经过点B.
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)求点A和点C的坐标;
(Ⅲ)以AC所在直线为对称轴,将△ABC折叠,问点B的对称点B1是否落在抛物线上?再以AC的中点为对称中心,将△ABC作中心对称变换,这时点B的对称点B2是否落在抛物线上?若在,求出它们的坐标;若不在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:广东省期末题 题型:单选题

下列命题,假命题是
[     ]
A.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B.在直角三角形中,斜上的高等于斜边的一半
C.在直角三角形中,最大边的平方等于其他两边的平方和
D.三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

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