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    一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式：___________．

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    科目：初中数学 来源：2018年6月1日 一元二次方程--《每日一题》2018年九年级数学三轮复习 题型：单选题

    如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m 2．若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )

    A. （32–2x）（20–x）=570 B. 32x+2×20x=32×20–570

    C. （32–x）（20–x）=32×20–570 D. 32x+2×20x–2x2=570

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年福建省漳州市七年级（下）联考数学试卷 题型：填空题

    已知是关于x方程kx﹣y=5的一个解，则k=_____．

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    科目：初中数学 来源：北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：解答题

    某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有　　人；

    （2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；

    （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．

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    科目：初中数学 来源：北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：填空题

    已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点．

    求作：点M、N，使△AMN的周长最小．

    作法：如图，

    （1）延长AD，在AD的延长线上截取DA?=DA；

    （2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA；

    （3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．则点M、N即为所求作的点．

    请回答：这种作法的依据是_____________．

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    科目：初中数学 来源：北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试卷 题型：单选题

    一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )

    A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题

    一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：

    （1）二次函数和反比例函数的关系式．

    （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．

    【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

    【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式；

    （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可．

    详【解析】
    （1）v=at2的图象经过点（1，2），

    ∴a=2．

    ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；

    设反比例函数的解析式为v=，

    由题意知，图象经过点（2，8），

    ∴k=16，

    ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）；

    （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，

    ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分．

    点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标．

    【题型】解答题
    【结束】
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    阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE．

    （1）在图1中证明小胖的发现；

    借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

    （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：湖南省邵阳市双清区2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题

    从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）

    A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张

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    科目：初中数学 来源：广东省梅州市2017-2018学年八年级下学期第二次质检数学试卷 题型：填空题

    分解因式： = ．

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