科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖北四市卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE=
；④AF=
，其中正确结论的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个32
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：解答题
已知抛物线c1的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．
（1）求c1的解析式；
（2）若直线l1：y=x+m与c1仅有唯一的交点，求m的值；
（3）若抛物线c1关于y轴对称的抛物线记作c2，平行于x轴的直线记作l2：y=n．试结合图形回答：当n为何值时，l2与c1和c2共有：①两个交点；②三个交点；③四个交点；
（4）若c2与x轴正半轴交点记作B，试在x轴上求点P，使△PAB为等腰三角形．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．丽 B．张 C．家 D．界
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）
问题背景：已知
的顶点
在
的边
所在直线上（不与
，
重合）．
交
所在直线于点
，
交
所在直线于点
．记
的面积为
，
的面积为
．
（1）初步尝试：如图①，当
是等边三角形，
，
，且
，
时，则
；
（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点
沿
平移，使
，再将
绕点
旋转至如图②所示位置，求
的值；
（3）延伸拓展：当
是等腰三角形时，设
．
（I）如图③，当点
在线段
上运动时，设
，
，求
的表达式（结果用
，
和
的三角函数表示）．
（II）如图④，当点
在
的延长线上运动时，设
，
，直接写出
的表达式，不必写出解答过程．
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．
，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
，可知方程的解为
B．
C.
D．无解