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    已知a＞0，试比较a与na的大小

     

    答案：当n＞1时，an＞a,当n=1时，an=a,当n＜1时，an＜a.
    提示：

    		     仔细考虑n的取值

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、以下展示四位同学对问题“已知a＜0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（　　）
    ①方法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a；
    ②方法二：∵a＜0，即2a-a＜0，∴2a＜a；
    ③方法三：∵a＜0，∴两边都加a得2a＜a；
    ④方法四：∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读并解决问题．
    对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
    像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
    （1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
    （2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
    （3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、阅读下面解题过程，再解题．
    已知a＞b，试比较-2009a+1与-2009b+1的大小．
    解：因为a＞b，①
    所以-2009a＞-2009b，②
    故-2009a+1＞-2009b+1． ③
    问：（1）上述解题过程中，从第
    ①
    步开始出现错误；
    （2）错误的原因是什么？
    （3）请写出正确的解题过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、已知n为自然数，试比较（-2）n与-3n的大小．

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省八年级上学期第二次月考数学卷 题型：选择题

    以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法有（     ）

    ①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；          ②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；

    ③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；

    ④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．

    A.1个                 B.2个             C.3个                D.4个

     

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