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    如图1，两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连接NA，NB．

    （1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；

    （2）猜想△NAB的形状，并给出证明；

    （3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．

    （1）O2在⊙O1上（2）△NAB是等边三角形（3）仍然成立 【解析】试题分析：（1）通过证明圆心距等于半径得出点在上； （2）通过证明 从而得到是等边三角形； （3）根据在同圆中等弧所对的圆周角相等，可求出从求证得是等边三角形． 试题解析：(1) 在上， 证明：∵过点， 又∵的半径也是r， ∴点在上； (2)△NAB是等边三角形， 证明：∵MN⊥AB...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷 题型：填空题

    若式子无意义，则x的取值范围是_____．

    x＜1 【解析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数． 【解析】 根据题意，得 1﹣x≥0且x≠0， 解得，x≤1且x≠0， 故答案是：x≤1且x≠0．

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    阅读材料：

    在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， ，利用上述结论可以求解如下题目：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

    【解析】
    在△ABC中，∵

    ∴b=.

    理解应用：

    如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里．

    （1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；

    （2）求乙船每小时航行多少海里？

    （1）△A1A2B2是等边三角形，理由见解析；（2）海里． 【解析】试题分析：（1）△A1A2B2是等边三角形，先计算出A1A2的长度，再结合A2B2的长度和∠A1A2B2的度数不难证明△A1A2B2是等边三角形；（2）过点B作B1N∥A1A2，可求出∠A1B1N=75°，进而求出∠A1B1B2=60°，接下去求出∠B1A1B2=45°，由阅读材料可知=,可求出B1B2的长度，不难求出乙的速...

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题分析：由图得这个几何体的左视图，从左向右看左视图中有3个小立方块，还有2个小立方块，并3个小立方块在2个小立方块的左边，所以选A

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三） 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）

    A. a2+a5=a7 B. （﹣a2）3=a6 C. a2﹣1=（a+1）（a﹣1） D. （a+b）2=a2+b2

    C 【解析】A选项：a2+a5不能进行合并同类项，故A选项错误； B选项：（－a2）3=－a6，故B选项错误； C选项正确； D选项：（a+b））2=a2+2ab+b2，D选项错误. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图：已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．

    （1）一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求△ACD的面积．

    （1）一次函数的解析式为y=x+1．反比例函数的解析式为y=（2）2 【解析】试题分析：（1）根据OA=OB=OD=1，和各坐标轴上的点的特点易得到点A. B.D的坐标，将A. B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，再将C点坐标代入可确定反比例函数的解析式． （2）根据A(?1,0),C(1,2),D(1,0)，即可得...

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学模拟试卷 题型：填空题

    抽查某班一组学生一周内写作业的时间：有2名学生每人用6小时，3名学生每人用8小时，5名学生每人用10小时，在这组数据中，时间的众数、中位数分别为_____．

    10，9 【解析】试题解析：∵10小时出现了5次，出现的次数最多， ∴在这组数据中，时间的众数是10小时； 把这些数从小到大6，6，8，8，8，10，10，10，10，10，最中间的数是第5，第6个数的平均数， 则这组数据的中位数是小时； 故答案为：10，9.

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    科目：初中数学 来源：2017年天津109中中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

    （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；

    （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

    (1)画图见解析；（2）不公平. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果； （2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平． 试题解析：（1）（a,b）的可能结果有、、、、、、（1，1）、（1，2）及（1，3）, ∴(a,b...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省中考数学模拟试卷 题型：单选题

    若a、b、c都是有理数，那么2a﹣3b+c的相反数是（　　）

    A. 3b﹣2a﹣c B. ﹣3b﹣2a+c C. 3b﹣2a+c D. 3b+2a﹣c

    A 【解析】根据相反数的定义，得2a?3b+c的相反数是?(2a?3b+c)=3b?2a?c. 故选A.

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