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    某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，

    商品名称

    甲

    乙

    进价（元/件）

    80

    100

    售价（元/件）

    160

    240

    设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

    （3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

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    （1）求证：AC∥PO；

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