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    如图所示，DABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，则下列结论不成立的是（　）

    A．ÐB与ÐBAD互余　　 B．SDABE=SDACE　　  

    C．ÐB=ÐCAD　　　　   D．BE=CE

     

    答案：C
    提示：

    		注意到C只在A为直角时才成立

     


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    AB+AC>DB+DC．

    证明：延长BD交AC于E，

    在DABE中，AB+AE>(　)（　　）

    ∴ AB+AE+EC>BE+EC，即AB+AC>BD+DE+EC

    在DDEC中，(　)+(　)>DC（　　）

    ∴ BD+DE+EC>BD+DC，∴ AB+AC>DB+DC．

     

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    AB+AC>DB+DC．

    证明：延长BD交AC于E，

    在DABE中，AB+AE>(　)（　　）

    ∴ AB+AE+EC>BE+EC，即AB+AC>BD+DE+EC

    在DDEC中，(　)+(　)>DC（　　）

    ∴ BD+DE+EC>BD+DC，∴ AB+AC>DB+DC．

     

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