若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：太原市毕业班综合测试（三） 数学试卷 题型：解答题
综合与实践
问题情境
如图，同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动，其中AD=8，CD=6。
操作计算
（1）如图（1），分别沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF两张纸片，如果剩余的纸片BEDF菱形，求AE的长；
图（1） 图（2） 图（3）
操作探究
把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ΔABC和
两张纸片
(2)将两张纸片如图（2）摆放，点C和
重合，点B,C,D在同一条直线上，连接
,记
的中点为M，连接BM，MD，发现ΔBMD是等腰三角形，请证明：
（3）如图（3），将两张纸片叠合在一起，然后将
纸片绕点B顺时针旋转a（00<a<900),连接
和
，探究并直接写出线段
与
的关系。
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科目：初中数学 来源：鲁教版七年级下册数学第7章二元一次方程组单元检测 题型：单选题
下列方程中，解为x=4的是（ ）
A. x﹣3=﹣1 B. 6﹣
=x C. 
+3=7 D. 
=2x﹣4
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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册：第6章达标检测卷 题型：填空题
在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到______________球的可能性大．
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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册：第6章达标检测卷 题型：单选题
为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,她只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：解答题
如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：填空题
一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是________．
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：单选题
两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（ ）
A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学湘教版下册单元测试卷 综合滚动练习：幂的相关运算及整式的乘法 题型：单选题
如果单项式－3x4a－by2与
x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ）
A.x6y4 B.－x3y2 C.－
x3y2 D.－x6y4
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