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    求证：两条直线相交，只有一个交点．

    答案：略
    解析：

    证明：假设两条直线相交有两个交点，这就意味着过两点有两条直线，这与“两点确定一条直线”这个直线公理矛盾，所以假设不正确．因此，两条直线的相交，只有一个交点．


    提示：

    要证明两直线相交，只有一个交点，从正面不能证明，因为没有关于直线相交有几个交点的定理．如何证明呢？可使用反证法．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）如图1，PA，PB分别与圆O相切于点A，B．求证：PA=PB；
    （2）如图2，过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D．则当
    ∠BPO=∠DPO
    时，PB=PD．（不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个条件）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明（填空）：
    两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
    已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1+∠2=180°．
    求证：l1
    ∥
    ∥
    l2
    证明：假设l1
    不平行
    不平行
    l2，即l1与l2交与相交于一点P．
    则∠1+∠2+∠P
    =
    =
    180°
    （三角形内角和定理）
    （三角形内角和定理）

    所以∠1+∠2
    ＜
    ＜
    180°，这与
    已知
    已知
    矛盾，故
    假设
    假设
    不成立．
    所以
    l1∥l2
    l1∥l2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

    （1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：∠BPD=∠B-∠D；
    （2）将点P移到AB、CD内部，如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？不必说明理由；
    （3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
    （4）在图4中，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°，则n=
    6
    6
    ．

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