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    如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为(　　)

    A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

    A 【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线， ∴AD⊥BC，BD=DC， ∴∠ADC=90°. 故① 正确. ∵△ABC和△ADE是等边三角形， ∴AE=AD，AB=AC，∠EAD=∠BAC=60°， ∴∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD， ∴∠BAE=∠DAC. 在△BAE和△CAD中，AE=AD，∠EAB=∠D...
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下4.1.3 三角形的中线、角平分线 同步练习 题型：单选题

    若AD是△ABC的中线,则下列结论中错误的是(　　)

    A. AB=BC B. BD=DC C. AD平分BC D. BC=2DC

    A 【解析】【解析】 ∵AD是△ABC的中线，∴AD平分BC ，∴BD=DC，BC=2DC．故A错误．故选A．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    从正面看一个底面直径为10cm的圆柱体饮料杯子如图所示，在它的正中间竖直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不动），吸管露出杯子外1cm，当吸管伸向杯壁底部时，吸管顶端刚好与杯口高度平齐．

    （1）求杯子的高度；

    （2）若吸管伸出杯口的长度至少为0.5cm时，才方便喝饮料，则吸管至少应设计为多长？

    （1） （2）13.5 【解析】试题分析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm，根据勾股定理可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）结合（1）的结论，在吸管的原长度上加上0.5cm即可得出结论． 试题解析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm， 根据题意得：（x+1）2=52+x2， 整理得：2x-24=0， ...

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（　 　）

    A. 6 B. 26 C. 4 D. 24

    C 【解析】试题解析：∵△ABC是直角三角形， ∴AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3， ∴S2=S3-S1=5-1=4． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.1 等腰三角形的性质 同步练习 题型：解答题

    如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.连接MN.

    试说明:(1)△ACM≌△DCN;(2)MN∥AB.

    见解析 【解析】试题分析： 由已知条件可利用两边及其夹角相等的三角形全等得△ACE≌△DCB. 由全等三角形的性质可得∠CAE=∠CDB，接下来根据两角及其夹边相等的三角形全等即可得到结论； 证明第一问的方法类似，可证得△BCN≌△ECM，进而可以得出△CMN是等边三角形， 试题解析：（1）∵ △ACD、△BCE为等边三角形， ∴ △ACE≌△DCB. ∴ ∠CAE=...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下5.3.1 等腰三角形的性质 同步练习 题型：单选题

    等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（　　）

    A. 30°，60° B. 45°，45° C. 45°，90° D. 20°，70°

    B 【解析】由于等腰三角形的两底角相等，所以90°的角只能是顶角，再利用三角形的内角和定理可求得另两底角． 【解析】 ∵等腰三角形的两底角相等， ∴两底角的和为180°﹣90°=90°， ∴两个底角分别为45°，45°， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第三章　变量之间的关系 单元测试卷 题型：解答题

    从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农村新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：

    医疗费用范围

    门诊

    住院

    0～5000元

    5001～20000元

    20000元以上

    每年报销比例标准

    30%

    30%

    40%

    50%

    (说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及的医疗费均指允许报销的医疗费)．

    (1)某农民2016年在门诊看病共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共________元；

    (2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的关系式；

    (3)若某农民一年内本人自付住院医疗费17000元(自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？

    (1)600(2)y＝0.4x－500(3) x＝29000元 【解析】试题分析：（1）在门诊看病共报销医疗费180元， 30%x=180求出即可； （2）根据图表利用x的取值范围得出y与x的函数关系即可； （3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1-30%）+15000×（1-40%）+超过20000的医疗费×（1-50%）=17000，把相关数值代入计算即...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册 第三章　变量之间的关系 单元测试卷 题型：单选题

    李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的关系式是( )

    A. y＝－2x＋24(0＜x＜12) B. y＝－x＋12(0＜x＜24)

    C. y＝2x－24(0＜x＜12) D. y＝x－12(0＜x＜24)

    B 【解析】由题意得：2y+x=24， 故可得：y=?x+12(0

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第三章3.2用关系式表示的变量间关系课时练习 题型：单选题

    函数y=，自变量x的取值范围是（ ）

    A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

    C． 【解析】 试题解析：由题意得，x-2≥0， 解得x≥2． 故选C．

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