Question

已知：在△ABC中，BC＝6，AC＝，∠A＝，求AB的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：过C点作CD⊥AB于D，因为在Rt△ACD中，∠A＝，AC＝，所以CD＝AC·sinA＝AC＝＜BC＝6，所以BC＞CD，点D在线段AB上或在线段AB的延长线上． 　　(1)当点D在线段AB上时，如图1所示． 因为在Rt△ACD中，AC＝，∠A＝，所以CD＝AC＝，AD＝CD·＝9．在Rt△BCD中，BD＝＝3，所以AB＝AD＋BD＝9＋3＝12． 　　(2)当点D在AB延长线上时，如图2所示，由(1)知AD＝9，BD＝3．所以AB＝AD－BD＝9－3＝6，所以AB的长是12或6． 　　解题指导：本题没有直角三角形，应当把角放到直角三角形中，采取过C点作AB的垂线，但垂足D点在线段AB的什么位置应分两种情况讨论．