一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示.它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成.∠OCD=25°.外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹.其中一块的形状是四边形EFGH.测得FG∥EH.GH=2.6m.∠FGB=65°．(1)求证:GF⊥OC, (2)求EF的长．(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42.cos25°=sin65°≈0.91) 2.4m． [解析]试题分析:(1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求证：GF⊥OC；

（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

（1）见解析；（2）2.4m．【解析】试题分析：（1）根据四边形是矩形，得出，即可得出答案．（2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长．试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M， ∵,四边形ABCD是矩形, ∴ ∴GF⊥CO； (2)作GN⊥EH于点N， ∴四边形ENGF是矩形；

练习册系列答案

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