Question

如果函数y=b的图象与函数y=x²-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是______．

Answer 1

当x≥1时，函数y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-7x，
图象的一个端点为（1，-6），顶点坐标为（

7

2

，-

49

4

），
当x＜1时，函数y=x²-3|x-1|-4x-3=x²-x-6，
顶点坐标为（

1

2

，-

25

4

），
∴当b=-6或b=-

25

4

时，两图象恰有三个交点．
故本题答案为：-6，-

25

4

．