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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3．

    求：

    （1）⊙O的半径；

    （2）弦AC的长；

    （3）阴影部分的面积．

    （1）6；（2）6；（3）6π-9． 【解析】 试题分析：（1）半径OD⊥BC，所以由垂径定理知：CE=BE，在直角△OCE中，根据勾股定理就可以求出OC的值； （2）根据AB是⊙O的直径，得到∠ACB=90°，因而在直角三角形ABC中根据勾股定理得到AC的长； （3）阴影部分的面积就是扇形OCA的面积减去△OAC的面积． 试题解析：（1）∵半径OD⊥BC， ∴...
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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

    见解析. 【解析】试题分析：此题有两个方案： （1）可以向口袋里另放几个黑球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程；记录一共摸球的次数，并记录摸到黑球的次数，来估计白球的个数； （2）利用抽样调查方法，从口袋中抽出几个球做上标记，然后放回袋中，从口袋中一次摸出多个球，求出其中做标记的球与摸到球总数的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程；据此来估...

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    综合题。

    （1）如图，在方格纸中先通过________，由图形A得到图形B，再由图形B先________（怎样平移），再________（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

    （2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是________；

    （3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是________；

    （4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是________； 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度．

    （1）向上平移4个单位长；向右平移4个单位长度；绕点P2顺时针旋转90°；（2）（4，4）；（3）（2，2）；（4）（4，0）. 【解析】试题分析：（1）如图，根据方格纸中A和B的位置可以确定图形变换方式；然后根据B和C也可以确定图形变换方式； （2）根据（1）和已知条件首先确定P、P3和P2的关系，然后就可以确定P2的坐标； （3）由于图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C...

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    B 【解析】函数图象与x轴有2个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误； 函数的对称轴是x=1，则与x轴的另一个交点是（3，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，故②正确； 函数的对称轴是x=﹣=1，则2a+b=0成立，故③正确； 函数与x轴的交点是（﹣1，0）和（3，0）则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故④正确； 当x＞1时，y随x的...

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    科目：初中数学 来源：山东省临朐县沂山风景区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（   ）

    A. 2：3 B. C. 4：9 D. 8：27

    C 【解析】试题分析：两个相似三角形面积的比是=4：9．故选C．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上册期中联考数学试卷 题型：填空题

    如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于________．

    【解析】【解析】 ∵AB∥CD∥EF，∴ ，故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上册期中联考数学试卷 题型：单选题

    若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（　 　）

    A. b＜1且b≠0 B. b＞1 C. 0＜b＜1 D. b＜1

    A 【解析】试题解析：函数的图象与坐标轴有三个交点, 解得： 且 故选A.

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    科目：初中数学 来源：安徽省宿州市（城西校区） 2017-2018学年九年级第一学期期中测试数学试卷 题型：单选题

    若＝，则等于(　 　)

    A. B. C. D.

    D 【解析】试题分析：∵， ∴5n＝2(m＋n)， 即2m＝3n， ∴， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期末测评 题型：填空题

    如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是_________．

    3 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE， ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点， ∴G正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10...

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