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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过点C(0，1)，顶点为Q(2，3)点D在x轴正半轴上，且线段OD＝OC

    (1)求直线CD的解析式；

    (2)求抛物线的解析式；

    (3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

    (4)在(3)的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点、F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由．

    答案：
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    科目：初中数学 来源：2008年江西省南昌市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：044

    如图，抛物线y1＝－ax2－ax＋1经过点P，且与抛物线y2＝ax2－ax－1，相交于A，B两点．

    (1)求a值；

    (2)设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(点M在点N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(点E在点F的左边)，观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；

    (3)设A，B两点的横坐标分别记为xA，xB，若在x轴上有一动点Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

    1.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

    2.⑵求DPAB的面积；

    3.⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

    【小题1】⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    【小题2】⑵求DPAB的面积；
    【小题3】⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省兴化市九年级上学期期末四校联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

    【小题1】⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
    【小题2】⑵求DPAB的面积；
    【小题3】⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省兴化市九年级上学期期末四校联考数学卷 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，抛物线y＝ax－5x＋4a与x轴相交于点A、B，且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P.

    1.⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标．

    2.⑵求DPAB的面积；

    3.⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．

     

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