Question

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．

Answer 1

解：先过点B作BG⊥DE于点G．
∵DE⊥CE，EC⊥CE，DF⊥AC，
∴四边形DECF是矩形，
∵BC=1m，DE=2m，
∴EG=BC=1m，DG=BF=1m，
在Rt△DBF中，
∵∠BDF=30°，BF=1m，
∴DF=BF tan30° =1  3  3  = 3 ，
同理，在Rt△ADF中，
∵∠ADF=60°，DF= 3 ，
∴AF=DFtan60°= 3 × 3 =3m．
∴AB=AF+BF=3+1=4m．
答：壁画AB的高度是4米．