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    对于二次函数，有下列说法：

    ①它的图象与轴有两个公共点；②如果当时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是__________．

    ①④ 【解析】（1）∵， ∴抛物线与轴有个公共点，即①正确； （2）∵在中， ∴抛物线开口向上， 又∵对称轴为，且当时随的增大而减小， ∴，故②错误； （3）∵将的图象向左移动个单位后得到的： 的图象过原点， ∴，解得： ， ∴③错误； （4）∵当时的函数值与时相等， ∴抛物线对称轴为： ，则， ∴此时二次函数解析式为： ， ...
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题好拿分 题型：解答题

    已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC,求证：△ABC是等腰三角形．

    见解析 【解析】试题分析：根据AD∥BC，利用平行线的性质可得∠1=∠B，∠2=∠C，等量代换易得∠B=∠C，进而可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形． 试题解析： 证明：∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线， ∴∠EAD=∠CAD， ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角...

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

    缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离约为234m． 【解析】试题分析：缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BD+CE，在Rt△ABD和Rt△△BCE中，解直角三角形即可得到结论． 试题解析：如图所示，缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离为BD+CE，又∵△ABD和△BCE均为直角三角形，∴．

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    科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ，下列结论正确的是（　　）

     

    A. △ABM∽△ACB B. △ANC∽△AMB C. △ANC∽△ACM D. △CMN∽△BCA

    B 【解析】∵CM=CN， ∴∠CNM=∠CMN， ∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即∠AMB=∠ANC， ∵CM=CN， ， ∴ ， ∴△AMB∽△ANC. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    某公司销售一种进价为元/个的计算器，其销售量（万个）与销售价格（元/个）的变化如下表：

    价格（元/个）

    销售量（万个）

    同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计万元．

    （）观察并分析表中的与之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出（万个）与（元/个）的函数解析式．

    （）求出该公司销售这种计算器的净得利润（万个）与销售价格（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

    （）该公司要求净得利润不能低于万元，请写出销售价格（元/个）的取值范围．

    （1）；（2）将销售价格定为50元/个时，利润最大为50万元；（3）． 【解析】试题分析： （1）观察、分析表格中的数据可知，当售价每增加10元时，销售量都是减少1万个，因此与之间的函数关系是一次函数，由此可设，代入表格中的两组对应数据解出k、b即可得所求函数解析式； （2）由净利润=销售收入-进货成本-其它开支，结合（1）中所得结果和已知即可列出函数关系式；把所得函数关系式配方...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：填空题

    已知，则__________．

    【解析】∵， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州上城区北师大附属杭州中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（ ）．

    A. B. C. D.

    D 【解析】设小正方形的边长为1，则图中的三角形是一个直角三角形，且两直角边分别为： . A选项，由图可知这是一个钝角三角形，所以不能选A； B选项，由图可知这是一个锐角三角形，所以不能选B； C选项，由图可知这是一个直角三角形，两直角边分别为2、3，和原直角三角形两直角边对应不成比例，所以不能选C； D选项，由图可知这是一个直角三角形，两直角边分别为2、4，和原直角...

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    科目：初中数学 来源：重庆市2017年中考数学二模试卷 题型：填空题

    截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________．

    6.82×109 【解析】【解析】 将6820 000 000用科学记数法表示为6.82×109．故答案为：6.82×109．

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    科目：初中数学 来源：2017年重庆市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    已知反比例函数的图象经过点A（1，3）．

    （1）试确定此反比例函数的解析式；

    （2）当=2时, 求y的值；

    （3）当自变量从5增大到8时，函数值y是怎样变化的？

    （1） （2） （3）当自变量从5增大到8时，函数值y从减小到 【解析】【解析】 （1）∵反比例函数的图象过点A（1，3）， . …………………………………………………………………1分 ∴k="3. " ……………………………………………………………… 2分 ∴反比例函数的解析式为． ……………………………… 3分 （2） 当时， . .……………………...

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