名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市枣阳2018届九年级中考数学适应考试卷 题型：单选题
一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A. 3，3，0.4 B. 2，3，2 C. 3，2，0.4 D. 3，3，2
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科目：初中数学 来源：四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试卷 题型：填空题
如图，扇形纸片AOB中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA的中点C，过点C作DC⊥OA交
于点D，点F是
上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD、DF、FA依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是______________.
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2018届九年级适应性考试试卷数学试卷 题型：解答题
如图AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C
（1）求证：CD是⊙O的切线
（2）若CB=2，CE=4,求AE的长
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科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2018届九年级适应性考试试卷数学试卷 题型：单选题
下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 对某班50名同学视力情况的调查 B. 对汉江水质情况的调查
C. 对某类烟花燃放质量情况的调查 D. 对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
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科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：解答题
已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；
(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.
【答案】（1）
；（2）见解析
【解析】分析：
连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得
连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到
∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.
详【解析】
(1)如图，连接AD ,
∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠ADB=90°，
∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.
∴∠CAD=∠B=30°.
在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=
∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=
（2）如图，连接OD，AD.
∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，
又∵E为AC中点，
∴DE=CE=EA，
∴∠EDA=∠EAD.
∵OD=OA，
∴∠ODA=∠DAO，
∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.
即：∠EDO=∠EAO=90°.
又点D在⊙O上，因此DE与⊙O相切.
点睛：考查解直角三角形，圆周角定理，切线的判定与性质等，属于圆的综合题，比较基础.注意切线的证明方法，是高频考点.
【题型】解答题
【结束】
21
课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.
（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；
（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.
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B. 
C. 
D. 
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