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    在△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

    (1)如图1，AC∶AB＝1∶2，EF⊥CB，求证：EF＝CD；

    (2)如图2，AC∶AB＝1∶，EF⊥CB，求，：EF∶EG的值．

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    4、如图，在△ABC中，CA，CB的垂直平分线交点在第三边上，那么这个三角形是（　　）

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    （2013•桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=
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    ．

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    已知，在△ABC中，CA=CB，CA、CB的垂直平分线的交点O在AB上，M、N分别在直线AC、BC上，∠MON=∠A=45°
    （1）如图1，若点M、N分别在边AC、BC上，求证：CN+MN=AM；
    （2）如图2，若点M在边AC上，点N在BC边的延长线上，试猜想CN、MN、AM之间的数量关系，请写出你的结论（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CA⊥DB，A为垂足，BF⊥DC，F为垂足，AB=AC，DB=7，DA=2，
    CA，BF交于E，则EC的长为（　　）

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    在△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
    （1）当PN∥BC时，∠ACP=
    90
    90
    度；
    （2）当α=15°时，求∠ADN的度数；
    （3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出夹角α的大小．

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