Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.

 

1.（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.

2.（2）求a的值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：（1）答：y轴与⊙P相切.-------1分

∵点P的坐标为.

∴点P到y轴的距离为----------2分

∵⊙P的半径为

∴点P到y轴的距离=⊙P的半径

∴y轴与⊙P相切.-

2.（2）过点P作PE⊥AB于点E，

联结PA并延长PA交x轴于点C. -----4分

∵PE⊥AB，AB=2∴AE=AB=1. --------5分

∵PA= 

在Rt△PAE中，由勾股定理得：PE=1

∴PE=AE, ∴∠PAE=45°

∵函数的图象与y轴的夹角为45°

∴y轴∥PA, ∴∠PCO=90°

∴A点的横坐标为

∵A点在直线上，∴A点的纵坐标为

∴PC=

∴a=

【解析】略