Question

方程的所有根之和为________．

Answer 1

分析：设t=，则可以得到2t+=7，解得t的值，然后再解x的值．
解答：设t=，则，
则可得到2t+=7，
解得t=或2，
当t=2时，
=2，
x²-2x-1=0，
x₁+x₂=2，
当t=时，
=，
2x²-3x-1=0，
x₃+x₄=，
故方程所以根之和为．
点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把高次方程进行换元法求解，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．