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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．

    答案：
    解析：

    　　如：

    　　结论：①∠AEC＝∠A＋∠C

    　　②∠AEC＋∠A＋∠C＝360°

    　　③∠AEC＝∠C－∠A

    　　④∠AEC＝∠A－∠C

    　　⑤∠AEC＝∠A－∠C

    　　⑥∠AEC＝∠C－∠A．


    提示：

    这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论．本题可分为AB，CD之间或之外．


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    如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧精英家教网在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45度．
    （1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；
    （2）求弯道部分的长．（结果保留四个有效数字）．

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    如图，AB、CD是两个过江电缆的铁塔，塔AB高40米，AB的中点为P，塔底B距江面的垂直高度为6米．跨江电缆因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知：人在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E、P、C在一直线上；再向西前进150米后从地面F点恰好看到点F、A、C在一直线上．
    （1）求两铁塔轴线间的距离（即直线AB、CD间的距离）；
    （2）若以点A为坐标原点，向东的水平方向为x轴，取单位长度为1米，BA的延长方向为y轴建立坐标系．求刚好满足最低高度要求的这个抛物线的解析式．
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    精英家教网如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是
     
    m．（精确到0.1m）

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    如图，AB、CD是两条高速公路，M、N是两个村庄，现建造一个货物中转站，要求到AB、CD的距离相等，且到两个村庄的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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    如图：AB和CD是两堵和地面BC垂直的墙，两堵墙之间的距离是14米，一个10米长的梯子下端支在地面上某点，上端靠在墙上．
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    （2）如果把梯子下端固定在地面上某一点N处时，可以使梯子上端靠墙AB和靠墙CD得到的两个三角形全等，求这时BN的长度．

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