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    分解因式：a3﹣2a2+a=________．

    a（a﹣1）2 【解析】试题分析：此多项式有公因式，应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．a3﹣2a2+a=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2．故答案为：a（a﹣1）2．
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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市等六校2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：单选题

    在式子:①﹣（﹣3）2=9；②﹣（﹣1）3=3；③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=10；④（﹣）÷（﹣2）=；⑤﹣22=﹣4中,计算正确的频率是（ ）

    A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%

    B 【解析】【解析】 ①﹣（﹣3）2=﹣9，此选项计算错误； ②﹣（﹣1）3=1，此选项计算错错误； ③﹣|﹣5|﹣（﹣5）=0，此选项计算错误； ④（﹣）÷（﹣2）=，此选项计算正确； ⑤﹣22=﹣4，此选项计算正确； 综上所述，计算正确的有2个，∴计算正确的频率是×100%=40%，故选B．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A，将直线y=x向下平移个6单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为_____；若=2，则k=_____．

    （，0） 12 【解析】试题分析：根据题意得到直线BC的解析式，令y=0，得到点C的坐标；根据直线AO和直线BC的解析式与双曲线y=联立求得A，B的坐标，再由已知条件=2，从而求出k值． 【解析】 ∵将直线y==x向下平移个6单位后得到直线BC， ∴直线BC解析式为：y==x﹣6， 令y=0，得=x﹣6=0， ∴C点坐标为（，0）； ∵直线y==x与双曲线y=...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（六） 题型：解答题

    海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

    有触礁危险，理由见解析. 【解析】试题分析：过点P作PD⊥AC于D，在Rt△PBD和Rt△PAD中，根据三角函数AD，BD就可以用PD表示出来，根据AB=12海里，就得到一个关于PD的方程，求得PD．从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险． 试题解析：有触礁危险．理由：过点P作PD⊥AC于D． 设PD为x， 在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=4...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（六） 题型：填空题

    如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为_____．

    2.5 【解析】试题分析：根据勾股定理求AR；再运用中位线定理求EF． 试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴△ADR是直角三角形 ∵DR=3，AD=4 ∴AR= ∵E、F分别是PA，PR的中点 ∴EF=AR=×5=2．5．

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（六） 题型：单选题

    经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：列表得： ∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种， ∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是. 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（十） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=．

    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOC的面积；

    （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

    (1) 反比例函数解析式为y=﹣；一次函数解析式为y=﹣x+2；(2)6;(3) x＜﹣3或0＜x＜6. 【解析】试题分析：（1）过点A作AH⊥x轴于H点，由sin∠AOE=，OA=5，根据正弦的定义可求出AH，再根据勾股定理得到HO，即得到A点坐标（-3，4），把A（-3，4）代入y=，确定反比例函数的解析式；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入y=kx+b（k≠0...

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    科目：初中数学 来源：2017年河北省沧州市中考数学模拟试卷（十） 题型：单选题

    如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

    A. a≤﹣1 B. a＜﹣1 C. ﹣2≤a＜﹣1 D. ﹣2＜a≤﹣1

    C 【解析】试题解析：∵不等式恰好有3个整数解， 故选C.

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    科目：初中数学 来源：江苏省高邮市2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：填空题

    如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2,0），B（0,2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为__________．

    （） 【解析】∵点O关于AB的对称点是O′（2，2）， 点A关于y轴的对称点是A′（-2，0）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵（2，0），（0，2）在直线AB上， ∴解得k=-1，b=2， ∴直线AB的解析式是y=-x+2， 同理可得O′A′的解析式是y=+1， 两式联立，得 解得x=,y=. 故答案为（）.

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