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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．

     

    【答案】

    解：过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F

    ∵CD∥AB，AB=AC，

    ∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分

    ∴BE=CE=AB

    ∵∠BAC=120°

    ∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°

    ∵CD=2AB，BD=2

    ∴△ABC是等边三角形 ，AB=2  --------------------------------------------------------------------2分

    在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2

    ∴BF=，AF=1          ---------------------------------------------------------------------------3分

    ∴BC=2             -------------------------------------------------------------------------------4分

    ∴△ABC的面积为   -------------------------------------------------------------------------------5分

    【解析】略

     

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